¿Como se grafica en R3?

Para representar un vector en el espacio es indispensable que definas estos tres apartados del mismo:
- punto de aplicación,
- recta de acción (dirección) y sentido,
- módulo.

Aquí te dejamos este ejemplo de como graficar en R3 para que se te sea mas fácil el aprendizaje.

¿Cuales son los elementos de un vector?

Dirección de un vector:

La dirección del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.

Sentido de un vector:

El sentido del vector vector es el que va desde el origen A al extremo B.

Módulo de un vector:

El módulo del vector vector es la longitud del segmento AB, se representa por módulo.

Punto de aplicacion:
Punto es un término con múltiples acepciones. Puede tratarse de una mancha circular, un signo ortográfico, una unidad para llevar el registro de un tanteador o incluso un lugar.

¿Que significa R3?

Los vectores en R3 son los vectores en el espacio XYZ (espacio tridimensional). Tienen tres componentes y son de la forma u = (x, y, z), donde "x", "y", "z" son las componentes escalares.

la suma de vectores se define por: sean a, b Є R3, entonces a + b = (a1, a2, a3) + (b1, b2, b3) = (a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3).


el producto escalar se define por: sea α Є R y a un vector en R3 , entonces αa = α(a1, a2, a3) = (α a1, α a2, αa3).


mira en esta pagina explican todo lo que se puede estudiar sobre vectores de r2 y r3
espero te sirva mucho
suerte

¿Que son vectores en R3?

El conjunto de todos los temas ordenados de números reales recibe el nombre de espacio umérico tridimensional, y se denota por  R3 . Cada tema ordenada  ( x, y, z )  se denomina unto del espacio numérico tridimensional.


Con  el  fin  de  representar  R3   en  un  espacio  geométrico  tridimensional,  se  consideran  las istancias  dirigidas  de  un  punto  a  tres  planos  mutuamente  perpendiculares.  Los  tres lanos se forman al tomar tres rectas perpendiculares entre sí, las cuales se intersectan en n  punto  llamado  origen  y  denotado  por  O .  Estas  rectas,  denominadas  ejes  de oordenadas, se designan como el eje X, Y y Z.
Por lo común los ejes  x  y  y  se consid
eran en un plano horizontal,  y  el eje  z  vertical.

¿Que son vectores?

El estudio de los vectores es uno de tantos conocimientos de las matemáticas que provienen de la física. En esta ciencia se distingue entre magnitudes escalares y magnitudes vectoriales. Se llaman magnitudes escalares aquellas en que sólo influye su tamaño. Por el contrario, se consideran magnitudes vectoriales aquellas en las que, de alguna manera, influyen la dirección y el sentido en que se aplican.

Como ejemplos de magnitudes escalares se pueden citar la masa de un cuerpo, la temperatura, el volumen, etc.

Cuando se plantea un movimiento no basta con decir cuánto se ha desplazado el móvil, sino que es preciso decir también en qué dirección y sentido ha tenido lugar el movimiento. No son los mismos los efectos de un movimiento de 100 km a partir de un punto si se hace hacia el norte o si se hace en dirección sudoeste, ya que se llegaría a distinto lugar.

Aunque el estudio matemático de los vectores tardó mucho en hacerse formalmente, en la actualidad tiene un gran interés, sobre todo a partir de los estudios de David Hilbert (1862-1943) y Stefan Banach (1892-1945), que hicieron uso de la teoría de espacios vectoriales, aplicándolos a las técnicas del análisis matemático.

Por lo tanto el resultado de nuestra investigación esta enmarcada en los concepto, graficas y ejercicio que a continuación le expondremos.

En matemáticas, cantidad que tiene magnitud, dirección y sentido al mismo tiempo. Por ejemplo, si una cantidad ordinaria, o escalar, puede ser una distancia de 6 km, una cantidad vectorial sería decir 6 km norte. Los vectores se representan normalmente como segmentos rectilíneos orientados, como B en el diagrama que se muestra a continuación; el punto O es el origen o punto de aplicación del vector y B su extremo. La longitud del segmento es la medida o módulo de la cantidad vectorial, y su dirección es la misma que la del vector.